Experimentos – Aceleración de la gravedad

Como medir la aceleración de la gravedad con un péndulo. Nivel: alumnos de 15 años o mas.

Un poco de historia

El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud (la amplitud es la distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio – vertical).

Este descubrimiento lo hizo viendo las oscilaciones de una lámpara colgante en la Catedral de Pisa.

¿¿Que quiere decir esto?? Que aunque la intuición nos diga otra cosa, de lo único que depende el periodo de oscilación es de la longitud del hilo. No importa la pesa que se ponga.

Este fenómeno lo condujo a Galileo a indicar que podría utilizarse para regular la marcha de los relojes.

Elementos necesarios para el experimento:

1- un cronometro que mida al menos décimas de segundo.

2- un hilo de aproximadamente 1 metro.

3- una pesa pequeña

4- una cinta métrica

PARA EL ALUMNO:

PROCEDIMIENTO:

1) Ata el hilo con la pesa (para que quede de aproximadamente 1 metro de longitud), de manera de hacer un péndulo.

2) Mide cuidadosamente el largo del hilo, desde donde esta colgado, hasta el centro de la pesa.

3) Engancha el otro extremo del hilo a un punto alto, de manera que pueda moverse el péndulo sin perturbaciones.

4) Una vez hecho esto, aleja la pesa unos 15 o 20 cm, y soltala para que se mueva “pendulando”.

5) Con el cronómetro, medí un solo movimiento, desde que pasa por un punto fijo a otro. Que varios compañeros hagan lo mismo.

6) Medi ahora con el cronometro 30 movimientos pendulares. Que también lo hagan otros compañeros varias veces.

ANOTA LO SIGUIENTE: 
 
 
 LONGITUD DEL HILO : _______________ centímetros.
a) Tiempo de una oscilación     : ____________ segundos.
b) Tiempo de las 30 oscilaciones: ____________ segundos.
c) Calculá en base al valor en b) cuanto es una sola oscilación: _________ segundos.

Compara los valores de a) y c) deben dar números muy parecidos, pero el c) es mas preciso.

El período de un péndulo depende de varios valores:el largo del hilo (L), su período (P), y la aceleración de la gravedad (g), que es la aceleración con la que caen los objetos, cuando se los deja caer.

La ecuación que los relaciona es:
P = 2*pi*raíz cuadrada( L/g) 

La constante pi: 3,14. 

Te animás a calcular g?? Recuerda de pasar todo a las mismas unidades.

Cuanto te dio?? El valor real promedio es 9,8 metros/segundo2

PARA EL DOCENTE: 

Este trabajo esta pensado para que el alumno aprenda:

1) Saber algo sobre como funcionaban los relojes.

Los alumnos pueden preguntar a sus abuelos sobre como eran los relojes de péndulo. Inclusive pueden ver que el peso que tenían no era esférico, sino mas plano, como dos vidrios de reloj pegados por los bordes. Esto es para minimizar el rozamiento con el aire, y permitirle pendular durante mas tiempo.

2) Aprender lo que son los errores de medición.

Se solicita al alumno que haga la medición de la duración de una oscilación, y luego de 30.

El error que tienen ambas mediciones es aproximadamente de 1 o 2 décimos de segundo (es el tiempo de reacción normal de una persona).

La diferencia esta en que como el error es igual en ambas, para obtener el periodo de una sola oscilación en el segundo caso debo dividir el periodo total por 30, lo hace que el error sea treinta veces menor que cuando mido una sola.

3) Despejar una formula y ver los sistemas de unidades.

Los estudiantes deberán despejar la fórmula (despejar “g”), y utilizar el mismo sistema de unidades, sino de otra manera los resultados resultan equivocados.

Algunos consejos:

Para confirmar que el período del péndulo es independiente de la amplitud, haga que midan los tiempos en amplitudes de 3 grados, 5 grados y 10 grados. En los tres casos dará el mismo tiempo. También puede hacer que cada grupo tenga un longitud de péndulo diferente (no demasiado corta).

No permita que las oscilaciones sean muy amplias (no mas de unos 10 grados de amplitud – en el caso de un péndulo de 1 metro son 17 cm.) porque la ecuación solo sirve para ángulos pequeños. Cuando la amplitud es muy grande influye en el período del péndulo.

Que el alumno no se mueva cuando esta realizando la medición, y que lo haga con respecto a un punto fijo.

Es conveniente que no haya corrientes de aire, porque pueden cambiar la oscilación.

Sería útil que los alumnos se dividan en grupos de 4 o 5, para trabajar por separado, y luego promediar resultados. Nuevamente al hacer esto mejorará la precisión del resultado final.