La paralaje

La paralaje es la diferencia de posición de un objeto cercano al verlo desde dos posiciones diferentes. Puede verificarse fácilmente cerrando alternativamente los ojos mirando tu dedo, con referencia al fondo mas distante. Se usa para medir distancias.

           ojo derecho                  ojo izquierdo

Si conozco la separación entre los ojos y el ángulo de paralaje, puedo saber la distancia al objeto por medio de la trigonometría.

Todo esto no parece mucho que ver con las distancias astronómicas, sin embargo es uno de los puntos clave de la medición de distancias en el Universo, ya que es un método directo. La mayor parte de los otros métodos de medición son indirectos, y se basan de una u otra forma en la paralaje.

Para distancias cortas, existe la paralaje terrestre, que es medición de la posición de un astro vista desde dos puntos diferentes de la superficie terrestre, al mismo tiempo.

En el caso de la Luna, este ángulo es enorme, y puede alcanzar los dos grados (cuatro diámetros lunares).
Esto hace que en el caso de nuestro satélite, una estrella que se oculte detrás de la Luna, a unos cientos de kilómetros se vea completamente diferente.
En los planetas el ángulo es mas pequeño. De hecho cuanto mas lejano es el planeta, mas reducido y difícil de medir es la paralaje. El limite actual de medición esta en 250 mil millones de kilómetros (1700 Unidades Astronómicas).Aunque esta cifra parece impresionante, es solo un 3% de año luz!!  Como la estrella mas cercana después del Sol esta a poco mas de 4 año luz, claramente la paralaje terrestre NO puede usarse para medir distancias estelares.
¿Como medir la distancia de las estrellas?
Es necesario encontrar una base de triángulo mayor que el tamaño de la Tierra… inicialmente parece no haber posibilidades, hasta recordar que la Tierra se mueve alrededor del Sol. La Tierra hoy esta en una posición, y a los 6 meses esta del otro lado de la órbita, a 300 millones de kilómetros! Ahora si esta base alcanza para medir las estrellas.

La ecuación que las relaciona es:

Dist. Estrella (UA)= (dist. Tierra-Sol)/tan (p)

Donde p = paralaje en segundos de arco.
           UA= Unidad Astronómica (distancia Tierra-Sol).

La estrella más cercana, Alfa Cen, tiene una paralaje de 0,76″. Este ángulo es realmente pequeño. Es el tamaño aparente de una moneda vista a 3 kilómetros……

Cuanto más lejanas son las estrellas, más pequeño es el ángulo, y por supuesto más difícil de medir con precisión. Con esta técnica, actualmente pueden medirse distancias hasta 1000 años luz (con un error razonable).

Por ejemplo:

Para Alfa Centauri

Dist. de la estrella = 1 UA/tan(0º 0´ 0,76″) = 271.401 UA.

Como un año-luz = 63.271 UA, entonces

271.401/63.271 = 4,29 años-luz = 1,316 parsecs.

Hay una formula simplificada, que relaciona la paralaje y la distancia en parsecs.

Distancia  (pc) = 1/p

de nuevo el ejemplo anterior:

Distancia de la estrella = 1/0,76″ = 1,316 pc.

Medición real de una paralaje. En este caso la estrella de mayor velocidad en el cielo conocida: La estrella de Barnard. La linea recta colorada, es el movimiento propio de la estrella. Los puntos amarillos son las mediciones de posición.  Al ir fotografiando la estrella en distintas épocas del año, como la órbita de la Tierra sigue un circulo, el movimiento de la estrella también es un circulo, pero como se mueve  (por el movimiento propio) se hace una sinusoide. Ese es el efecto de la paralaje.

Aquí podemos introducir el concepto de “pársec”. Significa PARalax y SECond –en ingles-. Es la distancia cuando la paralaje es de 1 segundo de arco, equivalente a 3,259 años-luz.

¿Hasta que distancia medimos?

La distancia máxima parece mucha, pero en el diagrama de la Vía Láctea corresponde a un volumen mínimo.

 

El circulo blanco representa las estrellas mas lejanas visibles a simple vista. El rojo lo que se puede medir por paralaje estelar….. no es mucho en realidad!

Para medir mas lejos, es necesario hacerlo por medio de la relación de magnitud aparente y absoluta, pero es es otra historia!.