Origenes de la Cosmologia Standard

Escrito por DDB

Como la Teoria del Big-Bang es la mas aceptada en este momento, veremos algunos detalles acerca de ella. La expansión del universo es un hecho bastante bien comprobado, que obliga a abandonar el concepto de un espacio rígido y absoluto de la física clásica y revisar nociones adquiridas sobre el tiempo y la geometría del espacio. La teoría de la relatividad general no sólo es compatible con este descubrimiento sino que además lo predice.

Pocos años después de exponer sus ideas sobre la nueva física, Albert Einstein propone, en 1917, un modelo que describe el universo como un espacio esférico con un volumen finito y sin límites, homogéneo (las leyes físicas son las mismas en todas las regiones del universo) e isótropo (el universo presenta el mismo aspecto en cualquier dirección) y por tanto sin centro ni direcciones preferentes.

Estas dos últimas propiedades, homogeneidad e isotropía, fundamentan el Principio Cosmológico cuya función inicial era facilitar la resolución de las ecuaciones cosmológicas. Más tarde esta hipótesis de trabajo quedaría confirmada observacionalmente con el recuento de galaxias y sobre todo por el descubrimiento de radiación cósmica de fondo. (radiación asociada a la origen explosivo del Universo).

Entre cinco y siete años más tarde el meteorólogo y físico teórico ruso Friedmann resuelve las ecuaciones de Einstein postulando un universo en expansión uniforme, que predice la relación entre la velocidad y la distancia de las galaxias descubierta más tarde por Hubble.

Los resultados de Friedmann fueron considerados inicialmente como puros ejercicios matemáticos sin relevancia alguna para el estudio del universo. Posteriormente fueron reconocidos en toda su importancia al ser publicados por Lemaître en el marco de su modelo del Big Bang caliente, donde establece por vez primera la conexión entre teoría y observación utilizando los datos observacionales de Hubble.

A la izquierda  Lemaitre. A la derecha Einstein.

Esta teoría ha experimentado modificaciones y actualizaciones en el curso del tiempo que han configurado la denominada cosmología estándar, dejando obsoleta la idea de que el universo comenzó con una gran explosión o Big Bang, aun cuando este término es utilizado todavía, por razones puramente históricas, como sinónimo de la cosmología estándar.

Los modelos cosmológicos deben interpretar los hechos que conciernen al universo como un todo, descritos en el tema anterior, en el marco de una teoría consistente y también predecir propiedades globales que en muchos casos no son directamente observables. Para ello no necesitamos incorporar estructuras individuales como las estrellas y las galaxias.

Inicialmente, procedemos de manera similar al estudio de los gases en termodinámica, donde no es necesario establecer las propiedades de las partículas constituyentes, átomos y moléculas, sino que es suficiente determinar unas magnitudes macroscópicas como la presión, densidad y temperatura y establecer relaciones entre ellas.

Uno de los principales propósitos de la cosmología consiste en conocer como varía la densidad con el tiempo, planteando y resolviendo las ecuaciones que satisface. Para este propósito no es necesario considerar todo el universo, sino un elemento de volumen suficientemente grande ya que al ser homogéneo e isótropo, la física global debe ser la misma que la local, y todas las regiones han de tener en un instante determinado las mismas propiedades, por ejemplo la misma densidad.

GEOMETRIA DEL UNIVERSO

Podemos comprender aspectos relacionados con la expansión del universo simulando este proceso con un globo en cuya superficie representamos unos objetos igualmente distribuidos.

Cuando lo inflamos el volumen aumenta y también lo hace la distancia entre las figuras. Al desinflarlo invertimos los resultados. Imaginemos unos hipotéticos seres planos, que viven sobre una superficie esférica de estas características agrupándose en comunidades aisladas.

Estos seres no tienen intuitivamente el concepto de la tercera dimensión, perpendicular a la superficie del globo, y consideran su ciudad localizada en el centro de un círculo plano que tiene un área finita y también bordes.

Ellos pueden descubrir que viven en un universo que no es plano estudiando sus propiedades geométricas. Pueden dibujar circunferencias de radio cada vez mayor y dividir su longitud por el diámetro. Encontrarán de esta manera un valor diferente de PI, que sería el resultado si el espacio fuera realmente plano. Si dibujan un triángulo, la medida de la suma de sus ángulos será mayor de 180°, confirmando de está manera que el espacio está curvado con una tercera coordenada.

Los matemáticos de ese Universo plano llegarán a la conclusión de que viven en un mundo finito, cerrado y sin bordes, en el cada punto puede ser considerado como centro del mismo y donde la distancia mas corta entre dos puntos es una geodésica, esto es, una línea que pasa por un arco de un círculo máximo o meridiano.

Introduzcamos ahora la expansión uniforme. El proceso tiene lugar a lo largo del radio de la esfera, R, que aumenta con el tiempo y da lugar a un incremento de la superficie total, sin que esta ganancia ocurra a expensas de ninguna superficie preexistente. Como consecuencia de la expansión cada ciudad plana se aleja de las restantes una cantidad que es proporcional a R. En cualquier caso este universo sigue conservando la homogeneidad e isotropía y todas las demás propiedades que tenía en épocas anteriores.

Para trasladar esta analogía a nuestro universo de seres tridimensionales tenemos varias dificultades. En principio no podemos predecir facilmente cual es la geometría del universo, no es posible medir la suma de los ángulos de un gigantesco triángulo que tenga uno de sus vértices en el sistema solar y los otros en dos galaxias distantes. Tampoco podemos seguir las trayectorias de dos haces paralelos emitidos desde Tierra para establecer si mantienen su distancia, característica del espacio sin curvatura, convergen o divergen en algún punto distante del universo.

Por consiguiente no podemos postular una geometría concreta sino que debemos trabajar con la mayor generalidad posible y ello nos obliga a introducir la curvatura del espacio, que está definida como la inversa del radio y será por consiguiente tanto más pequeña cuanto mayor sea éste. Nosotros utilizamos en la vida corriente una geometría clásica, euclidea, plana, donde la curvatura es nula y no podemos visualizar espacios curvados tridimensionales con la misma facilidad que, por ejemplo, entendemos la geometría del universo de los seres planos.

Otra dificultad tiene relación con la expansión del espacio. Desde que un rayo de luz es emitido por una galaxia distante hasta que llega al observador transcurre un largo periodo de tiempo durante el cual el universo ha modificado su volumen a causa de la expansión. La trayectoria del rayo es distinta de la que tendría en un universo estático. No podemos por tanto utilizar aisladamente intervalos espaciales construidos con las tres dimensiones que nos son familiares altura, anchura y profundidad, o temporales, como diferencias entre dos instantes. Ambos han de ser considerados conjuntamente y obliga a incorporar el tiempo como una cuarta dimensión en una entidad única que es el espacio-tiempo.

Mapas trazados por la nave Wmap de la radiacion de fondo (el “ruido” de la explosion inicial).
Excelente diagrama que muestra a la derecha la actualidad, con la nave Wmap detectando lo que se produjo al principio del Universo, a la izquierda. Podes ver el mapa en la imagen anterior, que es del mismo color que la deteccion de la nave en este diagrama. Fijate que el mapa trazado por laWmap es de solo 400 mil años despues del Big-Bang

De la misma manera que en el ejemplo anterior del universo plano no podían comprender intuitivamente el espacio tridimensional, a nosotros nos ocurre lo mismo con el espacio cuadridimensional.

Cuando consideramos una línea, un plano o un volumen, pasamos fácilmente de un espacio monodimensional a uno de tres dimensiones, pero nos resulta muy difícil visualizar la cuarta dimensión. Afortunadamente el tratamiento del espacio cuadridimensional está bien desarrollado por los matemáticos que proporcionan una relación para el cálculo de la distancia. En ella interviene el radio del espacio que depende del tiempo a causa de la expansión.

Distintos modelos cosmologicos. Un Universo abierto, de poca masa, uno plano y uno cerrado, de masa alta. Las ultimas observaciones parecen apoyar el modelo intermedio, plano.