El frenado de la rotación terrestre

El frenado de la rotación de nuestro planeta es debido a la influencia gravitacional (marea) de nuestra Luna. El efecto es mínimo, pero acumulativo, así que hace varios miles de millones de años el día terrestre no superaba las 15 horas.

Como sucede el proceso?
El efecto de las mareas hace que el agua se retrase con respecto a la rotación de nuestro planeta.

La Luna día a día se mueve poco en el cielo, pero la Tierra da una vuelta completa sobre si misma. Esto hace que las mareas permanentemente golpeen los continentes en contra de la rotación terrestre, haciendo que nuestro planeta se vaya frenando.

Efecto de la  marea producida por la Luna, cuando chocan con los continentes. El agua es retrasada con respecto a la rotación diaria de nuestro planeta.  No esta a escala. En rosado se ve un continente, que en cada dibujo se ve chocando con el continente, generando una fuerza contraria a la rotación, produciendo el frenado. Al mismo tiempo, la Luna es impulsada por la marea arrastrada por el continente, haciendo que se acelere en su movimiento orbital. (flechas rojas).

Por una critica a este texto muy atinada de Alejandro Eduardo Russo, mofique algo el texto, no porque estuviera incorrecto, sino porque no era claro.

El frenado es de solo 0,003 segundos/siglo2 (esta cifra es bastante inexacta aun, hay referencias a desde 0,01 a 0,0024), pero en periodos largos de tiempo es notable.

No parece una gran cifra, pero como es un desaceleración acumulativa, en grandes periodos de tiempo el frenado adquiere un valor importante.

En muchos manuales dice que es 0,003 (el valor mas preciso es 0,002648) segundos por siglo, lo que da a entender erróneamente que el frenado es muy lento, de 3 milésimos de segundo por siglo.
En realidad lo que dice es que se desacelera 0,003 segundos por tiempo al cuadrado. Por una costumbre de uso histórica, se usa en siglos.

En otras palabras:

Con la formula, que es la expresión matemática correcta,

ΔT= 0,003 T2 

con T medido en años, (formula agregada por Jorge Solano). Se puede hacer la siguiente tabla y gráfico.

     Años       ΔT
                seg.
1 0,003
2 0,012
4 0,048
8 0,192
16 0,768
32 3,072
100 30
500 750

Gráfico trazado con los datos de la tabla numérica anterior

El calculo por la ecuación simplificada, que es la que mas se usa.

Tiempo de Retraso acumulado = 26,48.T2 seg.

Siendo T medido en siglos
Por ejemplo en  T=20 siglos
Tiempo de retraso acumulado = 10592 seg = 2,942 horas.
Como ven en periodos de unos miles de años ya se pueden notar diferencias.

Nota que no es valida para periodos muy largos, como millones de años.

En muchos eclipses históricos, si no se tiene en cuenta esta desaceleración, los programas de computadora predicen los eclipses (fundamentalmente los de Sol) en otro lugar geográfico de donde ocurrieron en realidad.
Pueden ver la diferencia de longitud terrestre (corrimiento) en el pasado en la siguiente tabla – (son valores aproximados) :
 Año           ΔT              Corrimiento
             (seg.)            de longitud
-500 AC     17190 = 04h 47m       71,6°
 000        10580 = 02h 56m       44,1°
 500 DC      5710 = 01h 35m       23,8°
1000 DC      1570 = 00h 26m        6,5°
1500 DC       200 = 00h 03m        0,8°
El efecto, si no se tiene en cuenta en los cálculos, puede ser tan notable que un eclipse del año 500 DC, se produciría a mas de 2500 kilómetros de distancia de la predicción.

Un ejemplo real

El famoso eclipse de Babilonia, en el 136 AC, si no se tiene el en cuenta el frenado terrestre, la predicción indica que sucede en el oeste de África y la mitad de Europa, bien lejos de Babilonia.

La linea curva representa el recorrido de la sombra de la Luna, generadora el eclipse. La imagen (a) muestra donde ocurrió el eclipse realmente, pasando sobre Babilonia. Si usas un software que no tenga en cuenta el frenado terrestre, muestra la predicción como la segunda imagen…..

Hay una tableta donde figura la observacion del eclipse del -136…. dificilmente podrían haberla inventado!!! Correctamente se puede calcular que el 15 de abril de ese año se produjo un eclipse total de Sol.

Tableta Babilónica donde figura la observacion del eclipse.

Adicionalmente, la Luna se acelera en su órbita, alejándose lentamente de la Tierra, unos cm. por año.