Experimento: midiendo un eclipse solar

Durante los eclipses parciales de Sol hay un trabajo interesante que puede encararse con estudiantes de secundario o de algún grupo de astronomía relativamente avanzado.

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Calcular en base a observaciones el comienzo y fin exacto del eclipse.

¿Como?

Recuerdo que cuando iba a la Universidad, nos enseñaban a calcular los parámetros de una parábola, las raíces, etc.

Cuando lo hacia, pensaba…. para que demonios sirve todo esto? Que aplicación practica tiene?

De hecho me costaba aprender determinados temas porque no le encontraba aplicación.

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Recuerda que en el caso del eclipse la parábola en invertida, no como esta.

Bien… el calculo de una parábola y las raíces tienen en este caso una aplicación practica.

Cuando dos círculos se cruzan a velocidad constante, el largo de la cuerda (ve el diagrama mas abajo) en función del tiempo tiene forma de parábola.

Y dos círculos cruzándose a velocidad constante es una descripción geométrica de un eclipse solar!!!

Equipo necesario

Telescopio con filtro

cámara fotográfica

Asumo que sabes sacar fotos del Sol. Recuerda que es peligroso hacerlo sin los conocimientos necesarios.

Algunos consejos

Trata de que la imagen del Sol entre completa en el cuadro.

No cambies la ampliación usada. Siempre las imagenes deben tener la misma escala.

cuerda eclipse

Ahora en las cámaras digitales es fácil que tomen ademas de las características de la foto, la hora exacta. (como Exif, por ejemplo)

Haz minimamente diez o quince tomas.

Trata de controlar que la foto este bien enfocada y con la exposición correcta. Esto lo logras viendo las “puntas” entre cuerdas. Debes ser puntiagudas no redondeadas.

Funciona cuando es un eclipse parcial. Si estas en la linea de totalidad o anularidad…… no…

Pasa todos los horarios a decimal para que sea mas simple procesarla.

Como obtener datos

Primero hay que medir la cuerda de cada una de las fotos con la mayor precisión posible. Luego anotas del Exif la hora exacta de la toma.

parabola cuerda eclipse
Los cuadrados rojos son las raíces de la ecuación, que coinciden con los horarios de comienzo y fin del eclipse.

Matemáticamente, la “x” serian los horarios y las “y” las cuerdas.

Una vez obtenida la tabla “x,y” debes procesarla por mínimos cuadrados para sacar la ecuación de la parábola asociada.

Una vez que la tienes, se calculan las raíces (que son dos. Particularmente los momento en que las cuerdas se hacen cero, que son los momentos de comienzo y fin del eclipse).

Se usa la famosa fórmula:

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Con ellos se obtiene el comienzo y fin del eclipse, y puedes compararlo con las predicciones. Con las mejores no debería haber mas que diez segundos de diferencia con tus mediciones.

Si obtienes resultados, no dudes en escribirnos que lo publicaremos.